Lo sbarco sulla luna e il lancio in orbita dei satelliti. Sono imprese che sono state rese possibili solo grazie allo studio del concetto di infinito operato dai matematici. È quindi importante soffermarsi sull'evoluzione di quell'argomento che ha permesso il progresso della società attuale. Lunga è la storia del concetto cardine per i matematici e Giorgio Israel, docente dell'Università La Sapienza di Roma, ne ha fatto un riassunto per il pubblico di Infinitamente.
Un interrogativo. “ È vero che la matematica è la scienza dell'infinito?” non è solo il titolo dell'incontro, ma anche la domanda che Israel ha posto spesso al suo vasto pubblico. Un interrogativo, quello sollevato dal relatore, che all'inizio può spaventare ma che, come si viene a scoprire dall'intervento di Israel, è stato posto e studiato da molti personaggi durante il corso della storia. Lo scopo al quale il docente mirava è stato quello di fare un excursus storico per capire l'evoluzione del concetto in questione, un viaggio che parte dagli antichi Greci e che arriva fino ad oggi.
La storia dell'infinito. “Tutto è numero” dicevano i Greci, popolo che, alla domanda posta di Israel, avrebbero risposto con un no. I Greci infatti vedevano la matematica in termini logici, i numeri erano per loro sempre interi e pensati in termini geometrici. È solo dal 1600 che la scienza si è posta il problema di realizzare misurazioni esatte facendo così nascere una nuova matematica dell'infinito, conosciuta come “calcolo sublime”. Ma la manipolazione dell'infinito è un concetto al quale è impossibile dare una rappresentazione. Il primo a rendersene conto è Galileo: “Perché noi discutiamo con il nostro intelletto finito intorno agli infiniti?”. È Cartesio, dopo di lui a dare una spiegazione un po' più precisa: “Sarebbe ridicolo che noi che siamo finiti cercassimo di esaminare qualcosa di infinito, chiameremo queste cose indefinite per riservare il nome di infinito solo a Dio”. "Nonostante il concetto sia stato definito incomprensibile – ha sostenuto Israel – si può sempre manipolarlo; dopotutto è in questo modo che si è giunti al calcolo infinitesimale e alle tecnologie che caratterizzano la nostra società del progresso."
